Trần Thị Xuân Mai

Cho \(x,y\in Z\). Chứng minh rằng :

a) \(x^2+20xy+269y^2⋮169\Leftrightarrow2x+7y⋮13\)

b) \(3x+2y⋮11\Leftrightarrow x^2+16xy-57y^2\)

 

 

duc tuan nguyen
4 tháng 6 2017 lúc 22:37

a,x2+20xy+269y2=(x+10y)2+169y2 chia hết cho 13

ta thấy :(x+10y)2+169y2chia hết 169

             169y2 chia hết 169

nên (x+10y)chia hêt 169 hay x+10y chia hết 13

ta có x+10y chia hết 13 nên 26(x+10y) chia hêt 169 nên 26x+260y chia hết 169

nên 2.13x+13.7y+169y chia hết cho 169 hay 13(2x+7y)+169y chia hết cho 169

ta có 169y chia hết cho 169

 13(2x+7y)+169y cũng chia hết cho 169

nên 13(2x+7y)chia hết cho 169 nên \(\Leftrightarrow\)2x+7y chia hết cho 13

b, bạn chia chép hết đề

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Thùy Linh ( team ❤️...
Xem chi tiết
nguyen thi quynh hoa
Xem chi tiết
Hoàng Xuân Phương
Xem chi tiết
Nguyen Ba Hoang
Xem chi tiết
Mạc Anh
Xem chi tiết
Linh Đỗ
Xem chi tiết
Đặng Thị Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Lê Thị Trà MI
Xem chi tiết
Nguyễn Ánh Tâm
Xem chi tiết