a: Gọi giaocủa AE và DF là I
góc AID=1/2(sđ cung AD+sđ cung EF)
=1/2(sd cung AD+sđ cung EC+sđ cung CF)
=1/4(sd cung AB+sđ cung BC+sd cung CA)
=90 dộ
=>AE vuông góc DF
b: góc MAQ=1/2*sđ cung AE
=1/2(sđ cung AB+sđ cung BE)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung CE)
=góc AQM
=>ΔMAQ cân tại M
=>MA=MQ
góc MPN=1/2(sd cung CF-sđ cung BD)
=1/2(sđ cung AF-sd cung AD)
=góc MNP
=>ΔMNP cân tại M
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi E, M, F lần lượt là điểm chính giữa của các cung BC, CA, AB.
a) Chứng minh AE ⊥ MF
b) AE cắt CF tại I. Chứng minh rằng ΔCEI là tam giác cân.
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
Từ một điểm A bên ngoài (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác của góc B A C ^ cắt BC và BD lần lượt tại M và N. Vẽ dây BF vuông góc với MN, cắt MN tại H, cắt CD tại E. Chứng minh:
a, Tam giác BMN cân
b, F D 2 = F E . F B
Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) . Các điểm M,N,P lần lượt là điểm chính giữa cung AB , cung BC , cung CA . Gọi D là giao điểm của MN và AB ; E là giao điểm của PN và AC . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
a) Chứng minh PI = PC ; NI = NC
b) Chứng minh rằng DE//BC
Cho đường tròn O và 1 dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn O tại N cắt đường thẳng AB tại I. CMR:
a) các tam giác INE và INF là tam giác cân
b) AI = (AE+AF)/2
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi P, Q , R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC , CA , AB bởi các góc A , B, C
a) Chứng minh : AP QR
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân
c) Chứng minh PQ là đường trung trực của IC
d) Gọi M là giao điểm của PQ và AC. Chứng minh : IM // BC
Cho đường tròn O và dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn O tại N cắt đường thẳng AB tại I. CMR:
a) Các tam giác INE và INF là tam giác cân
b) AI = (AE+AF)/2
giúp mk nhá, thanks :>>
cho nửa đường tròn tâm O và điểm C nằm trên nửa đường tròn ấy . qua điểm D trên AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại F , tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt DF tại I . gọi E là giao điểm AC và DF .
a,so sánh góc IEC, góc ICE ,góc ABC b, chứng minh rằng tam giác EIC là tam giác cân c, chứng minh rằng IC = IE = IFBài 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). I là trung điểm của BC, M là điểm bất kỳ trên đoạn CI ( M khác C và I), đường
thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm D. Tiếp tuyến tại M của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMI cắt đường thẳng BD, DC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng:
a) DM.IA = MP.IC
b) MP = MQ
MỌI NG GIÚP EM NHÉ
NẾU AI VẼ HÌNH DC THÌ EM CHO TICK LUÔN
KẾT BẠN :))
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.
a) Chứng minh \(AP\perp QR.\)
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân.
