Question

Hình chiếu của M(−1;2;0)lên mặt phẳng (P):z=3có tọa độ là:

Answer 1

Cách nhìn nhanh: giữ nguyên thọa độ x và y, thay tọa độ z của (P) vào được đáp án là \(\left(-1;2;3\right)\)

Còn làm tự luận dài dòng:

Mặt phẳng (P) nhận \(\left(0;0;1\right)\) là 1 vtpt

Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc (P)

\(\Rightarrow\) d nhận \(\left(0;0;1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\\z=t\end{matrix}\right.\)

Hình chiếu M' của M lên (P) là giao của d và (P) nên là nghiệm: \(t=3\)

\(\Rightarrow M'\left(-1;2;3\right)\)