Question

Cho tam giác ABC vuông có 2 cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính khoảng cách từ A tới trọng tâm G của tam giác ABC.

Answer 1

Trên BC lấy trung điểm M

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A.Ta có:

BC²=AC²+AB²

⇒BC²=3²+4²=25

⇒BC=5

Xét ΔABC vuông tại A có trung tuyến AM

⇒ AM=\(\frac{1}{2}\)BC

⇒ AM=\(\frac{1}{2}\) .5

⇒ AM=2,5

Do G là trọng tâm ΔABC nên:

\(AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.2,5=\frac{5}{3}\)

Lại có khoảng cách từ trọng tâm đến các đỉnh bằng nhau nên

\(AG=BG=CG=\frac{5}{3}\)