Hệ phương trình đối xứng

Liana Phan

Tìm m để hệ sau có nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=m\\x^2+y^2=m\end{matrix}\right.\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
15 tháng 4 2020 lúc 10:13

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=m\\x^2+y^2=m\end{matrix}\right.\) ( Đặt \(x+y=a;xy=b\) )

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=m\\a^2-2b=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a=3m\)

\(VT=a^2+2a=\left(a+1\right)^2-1\ge-1\)

Do đó để HPT có nghiệm \(\Rightarrow3m\ge-1\Leftrightarrow m\ge-\frac{1}{3}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lưu Thị Thảo Ly
Xem chi tiết
Hoàng Đức Thắng
Xem chi tiết
Đặng Quang Huy
Xem chi tiết
đấng ys
Xem chi tiết
Thắng
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Liana Phan
Xem chi tiết