Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Hồng Miêu

a)Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + 5 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

b)Cho phương trình (ẩn x): x2 + 2mx + 4= 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Nguyễn Ngô Minh Trí
14 tháng 4 2020 lúc 15:12

a) Để phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\)

\(\Rightarrow\left[-\left(2m-2\right)\right]^2-4.1.5=4m^2-8m+4-20=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-20=0\)

\(\Leftrightarrow2m-2=2\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow2m=2+2\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow m=1+\sqrt{5}\)

b)Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Rightarrow\left(2m\right)^2-4.1.4>0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-16>0\)

\(\Leftrightarrow4m^2>16\)

\(\Leftrightarrow m^2>4\)

\(\Leftrightarrow m>\pm2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thy Minh
Xem chi tiết
Nguyen Nhuong
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Dace
Xem chi tiết
Son Nguyen Ngoc
Xem chi tiết