Question

B4: Một khu vườn HCN có chu vi là 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 8m². Tìm chiều dài và chiều rộng khu vườn.

Answer 1

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $a(a\ge 0) và chiều rộng của hình chữ nhật đó là $b(b\ge 0)$. Theo giả thiết ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=5\\\left(a+4\right)\left(b-2\right)=ab+8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=5\\ab-2a+4b-8=ab+8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=5\\-2a+4b=16\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy không tồn tại hình chữ nhật thỏa mãn ycbt