Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Quỳnh Khánh

cho phương trình: X2 -(m+2)x+m-1=0
a, giải phương trình khi m =2
b, chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
c,tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm X1, x2 sao cho:
X12 + x22 = x1 + x2 +6

Phạm Minh Quang
12 tháng 4 2020 lúc 10:03

a) m=2 phương trình trở thành

\(x^2-4x+1=0\)\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2\\x=-\sqrt{3}+2\end{matrix}\right.\)

b) Δ= \(\left(m+2\right)^2-4\left(m-1\right)\)\(=m^2+8\)>0

vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt

c)Theo Vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=x_1+x_2+6\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=x_1+x_2+6\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2\left(m-1\right)=m+2+6\)

Đến đây giải phương trình bậc hai tự thu gọn và tìm ra m bạn nhé

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hưởng T.
Xem chi tiết
nam le
Xem chi tiết
Kimesunoyaiba
Xem chi tiết
linhnguyen
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Mei Mei
Xem chi tiết
bảo trân
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết