Question

Giải các phương trình sau:

\(\frac{4}{4x-8+\frac{7}{x}}\)+\(\frac{3}{4x-10+\frac{7}{x}}\)=1

Answer 1

ĐK : x khác 0

Đặt \(4x+\frac{7}{x}-9=a\)

Ta có \(\frac{4}{a+1}+\frac{3}{a-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{7a-1}{a^2-1}=1\)

\(\Leftrightarrow a^2-7a=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=7\end{matrix}\right.\)

Xét a=0\(\Rightarrow4x^2-9x+7=0\)(vô nghiệm)

Xét a=7 => 4x²-16x+7=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......