Bài 2: Tích phân

Minh Anh

42. Tính đạo hàm của hàm số F(x)= \(\int_0^{x^2}cos\sqrt{t}dt\) với x>0

43. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số F(x) = \(\int_1^x\left(t^2+t\right)dt\) trên đoạn [-1;1]

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 4 2020 lúc 21:00

\(F'\left(x\right)=\left(x^2\right)'.cos\sqrt{x^2}=2x.cosx\)

43.

\(F'\left(x\right)=x^2+x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=0\Rightarrow F\left(x\right)=\int\limits^0_1\left(t^2+t\right)dt=-\frac{5}{6}\)

- Với \(x=-1\Rightarrow F\left(x\right)=\int\limits^{-1}_1\left(t^2+t\right)dt=-\frac{2}{3}\)

- Với \(x=1\Rightarrow F\left(x\right)=\int\limits^1_1\left(t^2+t\right)dt=0\)

Vậy \(F\left(x\right)_{min}=-\frac{5}{6}\) khi \(x=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trùm Trường
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
minh trinh
Xem chi tiết
Huỳnh Văn Thiện
Xem chi tiết
Hùng
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Vũ Như Quỳnh
Xem chi tiết