Ôn tập cuối năm môn Đại số

Nguyễn Thùy Chi

cho x+y+z+t=2\(\Pi\)

CMR \(\cos^2x+\cos^2y-\cos^2z-\cos^2t=-2\sin\left(x+y\right)\sin\left(y+z\right)\cos\left(x+z\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 4 2020 lúc 17:25

\(cos^2t=cos^2\left(2\pi-x-y-z\right)=cos^2\left(x+y+z\right)\)

\(VT=cos^2x+cos^2y-cos^2z-cos^2\left(x+y+z\right)\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2y-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2z-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(2x+2y+2z\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(cos2x-cos2z\right)+\frac{1}{2}\left(cos2y-cos\left(2x+2y+2z\right)\right)\)

\(=-sin\left(x+z\right)sin\left(x-z\right)-sin\left(x+2y+z\right)sin\left(-x-z\right)\)

\(=sin\left(x+z\right)\left[sin\left(x+2y+z\right)-sin\left(x-z\right)\right]\)

\(=2sin\left(x+z\right).sin\left(y+z\right).cos\left(x+y\right)\)

Không giống :D

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
trần trang
Xem chi tiết
Trang Nana
Xem chi tiết
Tài khoản bị khóa
Xem chi tiết
nguyễn ngọc thúy vi
Xem chi tiết
Trang Nana
Xem chi tiết
Minh Nhật
Xem chi tiết
Trang Nana
Xem chi tiết
Văn Vân Anh
Xem chi tiết
Egoo
Xem chi tiết