Bài 1: Định lý Talet trong tam giác
Các câu hỏi tương tự
Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F. Chứng minh EF //DC.
Câu 6: Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tị M, N. Chứng minh rằng OM = ON.
Cho hình thang ABCD (AB // CD ), có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại E, F, G, H.
a) Chứng minh OA . OF = OB . OG
b) Chứng minh EF = GH
Bài 1: Cho G là trọng tâm △ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt BC lần lượt tại D, E. Chứng minh:
a)frac{BD}{BC}frac{1}{3}
b)BDDEEC
Bài 2: Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và các đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O.
Chứng minh: frac{AB}{AE}+frac{AD}{AF}frac{AC}{AO}
Bài 3: Cho A, B, C lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của △ABC. Biết rằng AA, BB, CC đồng quy tại M.
Chứng minh:frac{AM}{AM}frac{AB}{CB}+frac{AC}{BC}
Bài 4: Cho △ABC và trung tuyến...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho G là trọng tâm △ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt BC lần lượt tại D, E. Chứng minh:
a)\(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
b)\(BD=DE=EC\)
Bài 2: Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và các đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O.
Chứng minh: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)
Bài 3: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của △ABC. Biết rằng AA', BB', CC' đồng quy tại M.
Chứng minh:\(\frac{AM}{A'M}=\frac{AB'}{CB'}+\frac{AC'}{BC'}\)
Bài 4: Cho △ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kỳ thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của OC và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song OC cắt AB tại H và đường thẳng song song OB cắt AC tại K.Chứng minh:
a)EF//HK
b)EF//BC
Bài 5: Cho △ABC, kẻ đường thẳng song song BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ Cx//AB và cắt DE ở G. Gọi H là giao điểm của AC và BG. Kẻ HI//AB (I thuộc BC).Chứng minh:
a)\(DA.EG=DB.DE\)
b)\(HC^2=HE.HA\)
c)\(\frac{1}{HI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CG}\)
Cho tứ giác ABCD.Qua EϵAD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC ở G.Qua G kẻ đường thẳng songs ong với CB cắt AB tại H. Chứng minh rằng: a)HE//BD
b)Qua B kẻ đường thẳng song song với CD,cắt đường thẳng Ac tại I .Qua C kẻ đường thẳng song song với BA, cắt BD tại F. Chứng minh IF//AD .
Cho tam giác ABC, AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD. Lấy E thuộc AB và F thuộc AC sao cho ME//AC; MF//AB . Gọi H là giao điểm MF và AD. Đường thẳng qua B song song với EH cắt MF tại K. Đường thẳng AK cắt BC tại I. Tính tỉ số IB/ID
1, Cho hình thang ANCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a, Chứng minh IK // AB.
b, Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F. CHứng minh EI IK KF.
2, Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D, vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt AC tại M và AB tại K. Từ C, vẽ đường thẳng song song với cạnh bên AD, cắt cạnh đáy AB tại F. Qua F, vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt cạnh bên BC tại P. Chứng minh rằng:
a, MP song...
Đọc tiếp
1, Cho hình thang ANCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a, Chứng minh IK // AB.
b, Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F. CHứng minh EI = IK = KF.
2, Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D, vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt AC tại M và AB tại K. Từ C, vẽ đường thẳng song song với cạnh bên AD, cắt cạnh đáy AB tại F. Qua F, vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt cạnh bên BC tại P. Chứng minh rằng:
a, MP song song với AB.
b, Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng qui.
VẼ HÌNH LUÔN Ạ
1. Cho tứ giác ABCD. E ∈ AB. Kẻ qua E đường thẳng song song AC cắt BC ở F. Qua F vẽ đường thẳng song song BD cắt CD ở G. Qua G vẽ đường thẳng song song vs AC cắt AD ở H. CM: EFGH là hình bình hành.
2. Cho ΔABC có AB4cm, BC8cm, AC6cm. Các p/g trong và ngoài tại A cắt BC ở D, E. Tính BD, DC, BE.
3. Cho hthang ABCD( AB//CD). AB10cm, CD30cm, E ∈ AD sao cho AE3ED. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC ở F. Tính EF.
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD. E ∈ AB. Kẻ qua E đường thẳng song song AC cắt BC ở F. Qua F vẽ đường thẳng song song BD cắt CD ở G. Qua G vẽ đường thẳng song song vs AC cắt AD ở H. CM: EFGH là hình bình hành.
2. Cho ΔABC có AB=4cm, BC=8cm, AC=6cm. Các p/g trong và ngoài tại A cắt BC ở D, E. Tính BD, DC, BE.
3. Cho hthang ABCD( AB//CD). AB=10cm, CD=30cm, E ∈ AD sao cho AE=3ED. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC ở F. Tính EF.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M∈AD, N∈BC sao cho AM/MD =CN/NB . MN cắt BD, AC lần lượt tại E và F. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC tại H. AC cắt BD tại O, HO cắt MN tại I. Chứng minh:
a) HN//BD.
b) IE=IF, ME=MF.
Cho tứ giác ABCD. Qua điểm E trên cạnh AD kẻ đường thẳng song song với DC và cắt AC ở G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB và cắt AB ở H.
a) Tỉ số \(\frac{GA}{GC}\) bằng những tỉ số nào?
b) Chứng minh HE//BD