Bài 7: Định lí Pitago

Nguyen Ngoc Minh Anh

1.Cho tam giác ABC vuông tại B. Tính độ dài AB biết AC=12 cm, BC=8 cm.

2.Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông với BC tại H. Biết AB=4 cm, HB=2 cm, HC=8 cm. Tính BC, AH, AC.

3.Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Biết AB=10 cm, AM=6 cm. Tính độ dài đoạn BC.

Mọi người giúp mk với

Trúc Giang
10 tháng 4 2020 lúc 16:33

1/ ΔABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AC2 = AB2 + BC2

=> AB2 = AC2 - BC2 = 122 - 82 (cm)

=> AB2 = 144 - 64 = 80 (cm)

=> \(AB=\sqrt{80}\left(cm\right)\)

2/ Ta có: BH + HC = BC

=> 2cm + 8cm = BC

=> 10cm = BC

Hay: BC = 10cm

ΔABC vuông tại A. Áp dụng định lý Pitago ta có:

BC2 = AB2 + AC2

=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 42 (cm)

=> AC2 = 100 - 16 = 84 (cm)

=> \(AC=\sqrt{84}\) (cm)

ΔABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AB2 = AH2 + BH2

=> AH2 = AB2 - BH2 = 42 - 22 = 16 - 4 (cm)

=> AH2 = 12 (cm)

=> \(AH=\sqrt{12}\left(cm\right)\)

Vậy:......................

3/ Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

AM: cạnh chung

=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=180^0:2=90^0\)

ΔABM vuông tại M. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AB2 = AM2 + BM2

=> BM2 = AB2 - AM2 = 102 - 62 (cm)

=> BM2 = 100 - 36 = 64 (cm)

=> \(BM=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vì: M là trung điểm của BC nên

BC = 2. BM

=> BC = 2. 8 = 16 (cm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyễn lê bảo trâm
Xem chi tiết
Trần Hải Việt シ)
Xem chi tiết
Trần Hải Việt シ)
Xem chi tiết
Vĩnh Khang Bùi
Xem chi tiết
Kim Dinh Dinh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Việt
Xem chi tiết
Pham thi thu ngan
Xem chi tiết
Hoàng Gia Khánh
Xem chi tiết