Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Lê Hoàng Anh Tuấn

Bài 4: Cho biểu thức A = \(\frac{5-x}{x-2}\). Hãy tìm giá trị nguyên của x để:

a. A có giá trị nguyên ?

b. A có giá trị nhỏ nhất ?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 4 2020 lúc 19:50

a) ĐKXĐ: x\(\ne\)2

Để A có giá trị nguyên thì \(5-x⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-5\right)⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2-3\right)⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)+3⋮x-2\)

\(-\left(x-2\right)⋮x-2\)

nên \(3⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)(tm)

Vậy: \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

b) Ta có: \(A=\frac{5-x}{x-2}\)

\(=\frac{-\left(x-5\right)}{x-2}=\frac{-\left(x-2-3\right)}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{3}{x-2}\)

\(=-1+\frac{3}{x-2}\ge0\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=3

hay x=5

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{5-x}{x-2}\) là 0 khi x=5

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Hân
Xem chi tiết
Thuan Nguyen
Xem chi tiết
Tinas
Xem chi tiết
Hoang Anh
Xem chi tiết
Phạm Quang Huy
Xem chi tiết
Lê Loan
Xem chi tiết
dfhgj
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Dương
Xem chi tiết