Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H ∈∈ BC).
a/ Chứng minh: ΔHBA đồng dạng với ΔABC từ đó suy ra: AB2 = BH.BC
b/ Kẻ tia phân giác AD của ΔABC. Cho AB = 12cm, AC = 16cm. Tính BD, CD.
c/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại N. Kẻ trung tuyến AM của ΔABC, AM cắt CN tại K.
Chứng minh: AH.AK = AN.AD
Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.
a)Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA từ đó suy ra AB2=BC.BH; AB.AC=BC.AH.
b)Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHAC từ đó suy ra AC2=BC.CH.
c)Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại K, cắt AC tại I. Chứng minh: ΔABK đồng dạng ΔCBI.
d)Chứng minh\(\dfrac{AI}{IC}=\dfrac{KH}{AK}\)
e)Tính tỉ số diện tích của ΔBHK và ΔBAI khi AB=3cm, AC=4cm.
f)Tính diện tích ΔBIC
Cho ΔABC vuông tại A . Biết AB =15cm , AC =20cm . Kẻ Ah vuông góc với BC tại H .
a) Chứng minh ΔHBA Và ΔABC đồng dạng với nhau .
b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D . Tính độ dài các cạnh BD , DH .
c) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE=HA . Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F . Chứng minh rằng 3 điểm H,M,F thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ AH⊥BC (H∈BC)
a,Chứng minh ΔHBA đồng dạng ΔABC
b,Có AB=9cm;AC=12cm. Tính BC,AH
c,Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM=HA.Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc IMC tại A. Chứng minh rằng ba điểm H,I,K thẳng hàng
Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H∈BC). BD là phân giác của ∠ABC (D∈AC). Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a. Chứng minh: ΔHBA đồng dạng ΔABC và ΔHBI đồng dạng ΔABD
b. Chứng minh: \(\frac{IA}{IH}=\frac{BC}{AB}\)
c. Đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AH tại M. CHứng minh: MA.IH = MH.IA
Giúp mình ý b,c với ạ
Cho ΔABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH ( H ϵ BC ).
1. Chứng minh: ΔHBA đồng dạng ΔABC và BA.BA=BH.BC.
2. Kẻ phân giác BE của góc ABC ( E ϵ AC ) , BE cát AH tại I .
Chứng minh : ΔHBI đồng dạng ΔABE .
3. Chứng minh : AI=AE
cho ΔABC vuông tại A, đ/cao AH.
a) CM ΔABC∞ΔHBA,từ đó suy ra AB2=BH.BC
b) Tia phân giác của góc HBA cắt AH tại I. CMR \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. CM IK // vs AC
giúp mik giải bài này vs
mik đang cần gấp mik c.ơn trước
Bài 27. Cho ΔABC vuông tại C có
o A 60 =
. Tia phân giác của góc
BAC
cắt BC ở E.
Kẻ BD vuông góc với tia AE (D AE).
a) Chứng minh AD = BC.
b) Kẻ EK vuông góc với AB (KAB). Chứng minh ΔAEB cân, từ đó suy ra
AK = KB.
c) Chứng minh: ba đường thẳng AC, EK, DB đồng qui.
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh đồng dạng với ΔHBA, từ đó suy ra AB.AH=BH.AC
b) Tia phân giác của góc ABC^ cắt AH tại I. Biết BH = 3cm, AB = 5 cm. Tính AI, HI
c) Tia phân giác góc HAC^ cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.
d) Gọi M là giao điểm của AK và IC, N là trung điểm của AC. Chứng minh: H, M, N thẳng hàng
cho ΔABC vuông tại A, Vẽ đường cao AH.
a) chứng minh: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b) kẻ tia phân giác góc B cắt AC, AH lần lượt lại D,I. Chứng minh DA.IA=DC.IH
