Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Lê Nguyễn Quỳnh Trang

Cho a/b = c/d: CMR: a2 + c2/ b2 + d2 = ac/ bd

Nguyễn Thanh Hải
7 tháng 4 2020 lúc 10:21

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{c^2\left(\frac{a^2}{c^2}+1\right)}{d^2\left(\frac{b^2}{d^2}+1\right)}\)

Do đó:\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\rightarrow\frac{a^2}{c^2}+1=\frac{b^2}{d^2}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{c}{d}.\frac{a}{b}=\frac{ac}{bd}\)

Nhớ tick cho mình nha!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Hoàng Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
thuytrung
Xem chi tiết
Mangekyou sharingan
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Viên Viên
Xem chi tiết
Mangekyou sharingan
Xem chi tiết
Khánh Linh Lê
Xem chi tiết
Viên kim cương nhỏ
Xem chi tiết
Ruby Châu
Xem chi tiết