Question

Cho pt ẩn x tham số m: \(x^2-\left(m-5\right)x-2=0\)

Tìm giá trị của m đẻ pt có 2 nghiệm x₁ ; x₂ thỏa mãn: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{7}{2}\)

Answer 1

PT có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)\(\Leftrightarrow\)Δ\(\ge0\)⇔\(\left(m-5\right)^2+8\ge0\)(luôn đúng)

Theo Vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-5\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{7}{2}\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{m-5}{-2}=\frac{7}{2}\)\(\Leftrightarrow2m-10=-14\Leftrightarrow m=-2\)

Answer 2

Bn ơi cho mk hỏi thêm 1 cauu nx nha !!

CM pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

Answer 3

đó kìa delta lờn hơn 0 đó trên cùng đó