Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp).

Ninh Thị Nhung

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m2. Tính chiều rộng và chiều dài mảnh đất.

✟şin❖
6 tháng 4 2020 lúc 19:18
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là a (a ∈ N*, a < 56) (m)

Nửa chu vi hình chũ nhật là:

56 : 2 = 28 (m)

=> Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - a (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật trước khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài là:

a.(28 - a)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm 2m là: a - 2 (m)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật sau khi tăng 4m là: 28 - a + 4 = 32 - a (m)

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m là:

(a - 2).(32 - a)

Vì nếu giảm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình:

a.(28 - a) + 8 = (a - 2).(32 - a)

<=> 28a - a² + 8 = 32a - a² - 64 + 2a

<=> 28a - a² - 32a + a² - 2a = -64 - 8

<=> -6a = -72

<=> a = 12

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 12m

chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - 12 = 16m

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Kakarot Songoku
6 tháng 4 2020 lúc 19:24

Gọi x là chiều dài của hình chữ nhật (28 > x > 0; cm)

Do đó 28 - x là chiều rộng của hình chữ nhật

Theo đề ta có:

(x + 4)(26 - x) - x(28 - x) = 8

⇔ -x2 + 22x + 104 + x2 - 28x = 8

⇔ -6x = -96

⇔ x = 16

Vậy chiều dài, chiều rộng lần lượt là 16cm; 12cm.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 4 2020 lúc 19:19

https://olm.vn/hoi-dap/detail/54509653169.html

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Duy Dũng
Xem chi tiết
Regina
Xem chi tiết
Thư Đặng
Xem chi tiết
Trần Ngọc Phương Như
Xem chi tiết
Kien12345
Xem chi tiết
Khanh Quan
Xem chi tiết
Tuyết Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy
Xem chi tiết
Nghĩa Ngọc
Xem chi tiết