Violympic toán 9

Duyen Đao

Giả sử 2 số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline{abc}\)\(\overline{xyz}\) có cùng số dư khi chia cho 11. Chứng minh rằng số \(\overline{abcxyz}\) chia hết cho 11

Vũ Huy Hoàng
5 tháng 4 2020 lúc 10:57

Đặt \(\overline{abc}=11m+k;\overline{xyz}=11n+k\left(k\in N,k< 11\right)\)

Khi đó ta có: \(\overline{abcxyz}=1000.\overline{abc}+\overline{xyz}=1000\left(11m+k\right)+11n+k\)

\(=11000m+11n+1001k\)

Biểu thức trên chia hết cho 11 với mọi m, n, k.

Vậy ....

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Duyen Đao
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Uchiha Sasuke
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết