Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x - 1 và F ( 2 ) = 1 thì F ( 3 ) bằng
A. 4
B. ln 3 2
C. ln 2 + 1
D. 0
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ∫ 1 e F ( x ) d ( ln x ) = 3 và F ( e ) = 5 Tích phân ∫ 1 e ln x . f ( x ) d x bằng
Nếu ∫ f ( x ) d x = ln 3 x + C thì f(x) bằng:
Nếu f ( x ) = 4 x ln 4 thì f ' ( x + 2 ) + 2 f ' ( x - 1 ) bằng
A. 33 2 ln 4 f ( x )
B. 16 ln 4 f ( x )
C. 65 4 ln 4 f ( x )
D. 24 ln 4 f ( x )
Nếu f ( x ) = 4 x ln 4 thì f ' ( x + 2 ) + 2 f ' ( x - 1 ) bằng
Hàm số f x = x x + 1 có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng
A. 146 15
B. 116 15
C. 886 105
D. 105 886
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đạo hàm bằng \(f'\left(x\right)=x^2\left(x-1\right)^3\left(x-2\right)\) . Số điểm cực trị của hàm số \(f\left(x\right)\) bằng:
A.0 B.1 C.2 D.3
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ∫ 1 e F ( x ) d ( ln x ) = 3 và F(e)=5 Tính I = ∫ 1 e ln x . f ( x ) d x
A. I = 3
B. I = –3
C. I = 2
D. I = –2