\(\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}+1=\frac{c}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{b+c}{b}\Rightarrow S_{ADC}=\frac{S_{ABC}.b}{b+c}\)(1)
Lại có: AM là trung tuyến nên \(S_{AMC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)(2)
Lấy (1) trừ (2) được \(S_{ADC}-S_{AMC}=S_{ABC}.\left(\frac{b}{b+c}+\frac{1}{2}\right)\)
\(\frac{\Rightarrow S_{ADM}}{S_{ABC}}=\frac{3b+c}{2\left(b+c\right)}\).
a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích của tam giác ABC là S
b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC ?
Cho tam giác ABC(AB=m,AC=n,m<n),đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của góc BAC.
a)C/m D nằm trong đoạn thẳng BM.
b)C/m tỉ số diện tích của 2 tam giác ADB và ADC là m/n.
c)Tính diện tích tam giác ADM,nếu diện tích tam giác ABC là S.
d)Tính diện tích tam giác ADM,nếu S=14cm2,m=3cm,n=4cm.
Bài 5:Cho tam giác ABC(AB=m,AC=n,m<n),đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của góc BAC.
a) chứng minh D nằm trong đoạn thẳng BM.
b)chứng minh tỉ số diện tích của 2 tam giác ADB và ADC là m/n.
c)tính diện tích tam giác ADM,nếu diện tích tam giác ABC là S.
d) tính diện tích tam giác ADM,nếu S=14cm2,m=3cm,n=4cm.
a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD . Tính diện tích tam giác ADM, biết AB=a, AC=b (a>b) và diện tích tam giác ABC là S.
b) Cho a=6cm, b=2cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC
a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S.
b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC.
a)cho tam ABC với đường trung tuyến M và đường phân giác AD. tính diện tích tam giác ADM, biết AB=m, AC=n (n>m) và diện tích của tam giác ABC là S.
b) Cho n=7cm, m=3cm, hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 20 cm, BC = 28 cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E thuộc AC) (h.17)
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE
b) Cho biết diện tích tam giác ABC là S, tính diện tích các tam giác ABD, ADE và DCE
cho tam giác ABC cân tại A biết AB=15cm.BC=10cm,phân giác góc B cắt AC tại D.
a) tính AD,CD
b)tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác BCD.
