Giúp em ạ!
II. BÀI TẬP.
1. Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, AD. Chứng minh:
a. MN // (BCD)
b. NP // (BCD)
c. MP // (BCD)
2. Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M trên cạnh AD, lấy điểm N trên cạnh BC (M không trùng với điểm A hoặc D, N không trùng với điểm B hoặc C). Mặt phẳng đi qua điểm M, N và song song với đường thẳng CD.
a. Xác định giao tuyến giữa mặt phẳng và (BCD).
b. Xác định giao tuyến giữa mặt phẳng và (ACD)
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vị trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vj trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vị trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vị trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vj trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
cho tứ diện ABCD . gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC .
a) xét vị tí tương đối giữa đoạn thẳng MN với mặt phẳng BCD .
b) gọi d là giao tuyến 2 mặt phẳng DMN và DBC . xét vị trí tương đối của d với mặt phẳng ABC .
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD.
P là điểm trên cạnh BC (P không trùng với điểm B và C) và R là điểm trên cạnh CD sao cho \(\frac{BP}{BC}\)\(\ne\)\(\frac{DR}{DC}\)
a) Xác định giao điểm của PR và mp (ABD)
b) Định điểm P trên cạnh BC để thiết diện của tứ diện với mp (MNP) là hình bình hành
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh 2a, góc ABC bằng 60 độ, SA bằng SC, SB bằng SD góc giữa SA và mặt phẳng ABCD bằng 45 độ. Chứng minh: SO vuông với mặt phẳng ABCD, tính a theo thể tích khối S.ABCD
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N bất kì khác B,C. gọi (P) là mặt phẳng đi qua đường thẳng MN và song vs CD .khi đó thiết diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì ?
