Lời giải:
Ta thấy $\Delta=m^2+12>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ mà: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-m\\ x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\) (định lý Vi-et)
Khi đó:
$|x_1|+|x_2|=3$
$\Leftrightarrow (|x_1|+|x_2|)^2=9$
$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2|x_1x_2|=9$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2|x_1x_2|=9$
$\Leftrightarrow (-m)^2-2(-3)+2|-3|=9\Leftrightarrow m^2=3\Rightarrow m=\pm \sqrt{3}$
Cho phương trình x2 - 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (2x1 - 1)(2x2 - 1) = 9
Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 4m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1=-3x2
cho phương trình x^2-mx+2m-4=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn /x1\+/x2\=3 (đang cần gấp ạ)
Tìm m để phương trình x2 -mx+m-1=0 có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 thỏa mãn x12 +3x2=19 . Giup e với ạ e đang cần gấp ạ !
Cho phương trình x2 - 4x +m - 4 = 0 ( m là tham số). Tìm giá trị của m dể phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn (x1 - 1) (x22 - 3x2 + m - 3) = -2
Cho phương trình: \(x^2\) - (2m+3)x - 2m - 4 = 0 (m là tham số).
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 5
cho phương trình x^2 -6x+6m-m^2 , m là tham số . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn : x2 =x1^3 -8x1
Cho phương trình \(x^2-2\left(k-1\right)-4k=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 phân biệt thỏa mãn 3x1-x2=2
Cho phương trình: x2 - 6x + m - 3 = 0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: (x1 - 2)(x22 - 5x2 + m - 5) = -6
ai giải giúp mình với ạ☹
1. Cho phương trình: x2 – 2(2m – 1)x + 8m - 8 = 0.(1)
a) Giải (1) khi m = 2.
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn A = 
đạt giá trị nhỏ nhất
