Ôn tập chương IV

Phan Trân Mẫn



Bài 4 : Tìm m để bất phương trình x2 - 2mx + m + 20 < 0 có nghiệm

Akai Haruma
3 tháng 4 2020 lúc 21:51

Lời giải:

Trước tiên ta tìm giá trị của $m$ để $x^2-2mx+m+20\geq 0$ với mọi $x$. Loại bỏ đi những giá trị $m$ tìm được thì những giá trị còn lại chính là những giá trị để $x^2-2mx+m+20< 0$ có nghiệm.

Theo định lý về dấu của tam thức bậc 2, $x^2-2mx+m+20\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ khi :

$\Delta'=m^2-m-20\leq 0$

$\Leftrightarrow (m+4)(m-5)\leq 0\Leftrightarrow -4\leq m\leq 5$

Vậy những giá trị $m\in (-\infty;-4)\cup (5;+\infty)$ là những giá trị đề cần tìm.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
phamthiminhanh
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Hữu Thiện
Xem chi tiết
Linh Khánh
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Jack Viet
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết