Bài 2: Giới hạn của hàm số

lu nguyễn

tìm các giới hạn sau:

a, \(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\frac{x+\sqrt{3-2x}}{x^2+3x}\)

b, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+9}+\sqrt{x+16}-7}{x}\)

c, \(\lim\limits_{x\rightarrow\frac{1}{2}}\frac{8x^2-1}{6x^2-5x+1}\)

d, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{4-\sqrt{x^2+16}}\)

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 2020 lúc 20:21

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-3}\frac{x^2+2x-3}{x\left(x+3\right)\left(x-\sqrt{3-2x}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-3}\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)\left(x-\sqrt{3-2x}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-3}\frac{x-1}{x\left(x-\sqrt{3-2x}\right)}=-\frac{2}{9}\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+9}-3+\sqrt{x+16}-4}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\frac{x}{\sqrt{x+9}+3}+\frac{x}{\sqrt{x+16}+4}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\frac{1}{\sqrt{x+9}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+16}+4}\right)=\frac{7}{24}\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{1}{2}}\frac{8x^2-1}{6x^2-5x+1}\) ko phải dạng vô định, đề bài là \(8x^2\) hay \(8x^3\) bạn?

\(d=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)\left(4+\sqrt{x^2+16}\right)}{\left(4-\sqrt{x^2+16}\right)\left(4+\sqrt{x^2+16}\right)\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x^2\left(4+\sqrt{x^2+16}\right)}{-x^2\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{4+\sqrt{x^2+16}}{-\sqrt{x^2+1}-1}=\frac{8}{-2}=-4\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết