Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Thiênkim Đỗ

cho △ABC có góc A tù. Gọi B', C' theo thứ tự là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và AC của tam giác ABC( B', C' không trùng với đỉnh của tam giác). So sánh B'C' và BC

👁💧👄💧👁
3 tháng 4 2020 lúc 11:22

Nối B' với C

Xét △B'C'C có \(\widehat{B'C'C}\) là góc ngoài tại đỉnh C' của △AB'C'

\(\Rightarrow\widehat{B'C'C}>\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{B'C'C}>90^o\)

Xét △B'C'C có \(\widehat{B'C'C}>90^o\)

\(\Rightarrow B'C>B'C'\) (góc và cạnh đối diện trong tam giác) (1)

Xét △AB'C có \(\widehat{BB'C}\) là góc ngoài tại đỉnh C' của △AB'C

\(\Rightarrow\widehat{BB'C}>\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{BB'C}>90^o\)

Xét △B'C'C có \(\widehat{BB'C}>90^o\)

\(\Rightarrow BC>B'C\) (góc và cạnh đối diện trong tam giác) (2)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow B'C'< BC\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
PhuongNghi NguyenTran
Xem chi tiết
Thanh Thủy Vũ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nga Sky
Xem chi tiết
linhpangpack_09
Xem chi tiết
29-Quang Thuận
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Hân
Xem chi tiết
Lê Yến
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết