Violympic toán 9

Hoàng Quốc Tuấn

Giải phương trình

\(\frac{26x+5}{\sqrt{x^2+30}}+2\sqrt{26x+5}=3\sqrt{x^2+30}\)

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 4 2020 lúc 21:16

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{26x+5}=a\ge0\\\sqrt{x^2+30}=b>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b}+2a=3b\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab-3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{26x+5}=\sqrt{x^2+30}\)

\(\Leftrightarrow x^2-26x+25=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=25\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
btkho
Xem chi tiết
EDOGAWA CONAN
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Niii
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết