Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Diệp Đoàn Văn

\(\frac{x-9}{x}-\frac{x}{x-9}=0\) Giải các pt sau:

Trương Huy Hoàng
2 tháng 4 2020 lúc 16:11

\(\frac{x-9}{x}-\frac{x}{x-9}=0\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 0; x \(\ne\) 9)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(x-9\right)^2}{x\left(x-9\right)}-\frac{x^2}{x\left(x-9\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\) (x - 9)2 - x2 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 9 - x)(x - 9 + x) = 0

\(\Leftrightarrow\) (-9)(2x - 9) = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x - 9 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{9}{2}\)

Vậy S = {\(\frac{9}{2}\)}

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
2 tháng 4 2020 lúc 15:47

ĐKXĐ : \(x\ne9,x\ne0\)

Ta có pt :

\(\frac{x-9}{x}-\frac{x}{x-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-9\right)^2-x^2}{x\left(x-9\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-9\right)^2-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-18x+81-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-18x=-81\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{9}{2}\right\}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
✟şin❖
2 tháng 4 2020 lúc 15:48

\(\frac{x-9}{x}=\frac{x}{x-9}\)

=> \(\left(x-9\right)^2=x^2\)

\(\left(x-9\right)^2-x^2\)=0

➜ (x-9-x)(x-9+x)=0

\(\left[{}\begin{matrix}x-9-x=0\\x-9+x=0\end{matrix}\right.\)

\(x=\frac{9}{2}\)

Vậy S\(=\left\{\frac{9}{2}\right\}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
💋Amanda💋
2 tháng 4 2020 lúc 15:49
https://i.imgur.com/FpewwfS.jpg
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
✟şin❖
2 tháng 4 2020 lúc 15:50

À quên ĐKXĐ :X-9≠0

➜ X≠ 9

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
✟şin❖
2 tháng 4 2020 lúc 15:50

X≠0 nữa

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Absolute
2 tháng 4 2020 lúc 15:51

\(\frac{x-9}{x}\)-\(\frac{x}{x-9}\)=0 (ĐKXĐ:x≠0;x≠9)

\(\frac{\left(x-9\right)^2}{x\left(x-9\right)}\)-\(\frac{x^2}{x\left(x-9\right)}\)=0

⇒x2-18x+81-x2=0

⇔-18x+81=0

⇔-18x=-81

⇔ x=\(\frac{9}{2}\)(TMĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={\(\frac{9}{2}\)}

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Mạnh Nam
2 tháng 4 2020 lúc 15:51

Ae zô dànhhiha

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Diệp Đoàn Văn
Xem chi tiết
Hue Tran
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Đặng Trung Hiếu
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen Thi Tra My
Xem chi tiết
News TXT
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
Xem chi tiết