Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ninh Thị Nhung

Mọi người giúp mk câu này nha!

4/x^2-3x+2 - 3/2x^2-6x+1 + 1 =0

Đầy đủ nha

Trương Huy Hoàng
1 tháng 4 2020 lúc 17:26

Bạn ơi bạn có thể viết rõ hơn được ko

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Trương Huy Hoàng
1 tháng 4 2020 lúc 22:12

\(\frac{4}{x^2-3x+2}-\frac{3}{2x^2-6x+1}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{4\left(2x^2-6x+1\right)}{\left(x^2-3x+2\right)\left(2x^2-6x+1\right)}-\frac{3\left(x^2-3x+2\right)}{\left(x^2-3x+2\right)\left(2x^2-6x+1\right)}+\frac{\left(x^2-3x+2\right)\left(2x^2-6x+1\right)}{\left(x^2-3x+2\right)\left(2x^2-6x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\) 4(2x2 - 6x + 1) - 3(x2 - 3x + 2) + (x2 - 3x + 2)(2x2 - 6x + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) 8x2 − 24x + 4 − 3x2 + 9x − 6 + 2x4 − 12x3+ 23x2 − 15x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x4 − 12x3 + 28x2 − 30x = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x(x3 - 6x2 + 14x - 5) = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x(x3 - 3x2 - 3x2 + 9x + 5x - 15) = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x(x2 - 3x + 5)(x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x = 0 hoặc x2 - 3x + 5 = 0 hoặc x - 3 = 0

Ta xét x2 - 3x + 5

\(\Leftrightarrow\) (x - \(\frac{3}{2}\))2 + \(\frac{11}{4}\)

Ta có: (x - \(\frac{3}{2}\))2 \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) (x - \(\frac{3}{2}\))2 + \(\frac{11}{4}\) \(\ge\) \(\frac{11}{4}\) > 0 với mọi x

hay x2 - 3x + 5 > 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 2x = 0 hoặc x - 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x = 3

Vậy S = {0; 3}

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vị thần toán hc
1 tháng 4 2020 lúc 21:39

\(\frac{4}{x^2-3x+2}-\frac{3}{2x^2-6x+1}=0\)

\(\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{2x^2-6x+1}=0\)

\(28x^2-30x+2x^4-12x^3=0\)

\(2x\left(x^2-3x+5\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-3x+5=0\left(voli\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Duy Khang
Xem chi tiết
Thiên Lạc
Xem chi tiết
Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh
Xem chi tiết
Đã Ẩn
Xem chi tiết
Lê Trung Hiếu
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Hồng Minh
Xem chi tiết
Ninh Thị Nhung
Xem chi tiết