Hình tự vẽ nhe
a, - Xét \(\Delta AEB\) và\(\Delta ADC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AE=AD\left(gt\right)\\\widehat{BAC}\left(chung\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta AEB\) = \(\Delta ADC\) ( c - g - c )
=> BE = CD ( cạnh tương ứng )
b, - Ta có : \(\Delta AEB\) = \(\Delta ADC\) ( câu a )
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) ( góc tương ứng )
Ta lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AD=AE\left(gt\right)\\AB=AD+DB\\AC=AE+EC\end{matrix}\right.\)
=> DB = EC .
- Xét \(\Delta MDB\) và \(\Delta MEC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BD=EC\left(cmt\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\\\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\left(>< \right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta MDB\) = \(\Delta MEC\) ( g - c - g )
=> DM = EM ( cạnh tương ứng )
c, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}MD=ME\left(cmt\right)\\AD=AE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> AM là đường trung trực .
=> AM là phân giác của góc BAC .
