Violympic toán 9

Lê Đình Quân

Chứng minh x3+y3\(\ge xy\left(x+y\right)\)

Vũ Huy Hoàng
1 tháng 4 2020 lúc 8:43

\(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\ge0\) luôn đúng với x, y không âm

BĐT chỉ đúng khi x, y không âm.

Dấu bằng xảy ra khi x = y

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Khánh Phan Bá Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Phác Chí Mẫn
Xem chi tiết
Vinh Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Triệu Đức Hoàng
Xem chi tiết
Phạm Duy Phát
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Thơ Anh
Xem chi tiết