Bài 1: Đại lượng tỷ lệ thuận

VAN PHAN

\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}zvàx^2+y^2+z^2=724\)

Nguyễn Thành Trương
30 tháng 3 2020 lúc 18:39

\( \dfrac{2}{3}x = \dfrac{3}{4}y = \dfrac{5}{6}z\\ \Rightarrow y = \dfrac{8}{9}x;z = \dfrac{4}{5}x\\ *{x^2} + {y^2} + {z^2} = 724\\ \Leftrightarrow {x^2} + \dfrac{{64}}{{81}}{x^2} + \dfrac{{16}}{{25}}{x^2} = 724\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4921}}{{2025}}{x^2} = 724\\ \Leftrightarrow x = \sqrt {\dfrac{{\dfrac{{724}}{{4921}}}}{{2025}}} = \dfrac{{90\sqrt {181} }}{{\sqrt {4921} }}\\ \Rightarrow y = \dfrac{{80\sqrt {181} }}{{\sqrt {4921} }}\\ \Rightarrow z = \dfrac{{72\sqrt {181} }}{{\sqrt {4921} }} \)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vị thần toán hc
30 tháng 3 2020 lúc 22:11

NO ! SAI rồi !

Theo bài ra ta cs

\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}z\Rightarrow\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{5z}{6}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{6}}\Rightarrow\frac{x^2}{\frac{9}{4}}=\frac{y^2}{\frac{16}{9}}=\frac{z^2}{\frac{25}{36}}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs

\(\frac{x^2}{\frac{9}{4}}=\frac{y^2}{\frac{16}{9}}=\frac{z^2}{\frac{25}{36}}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\frac{9}{4}+\frac{16}{9}+\frac{25}{36}}=\frac{724}{\frac{85}{18}}=\frac{13032}{85}\)

\(\frac{x^2}{\frac{9}{4}}=\frac{13032}{85}\Leftrightarrow x^2=\frac{29322}{85}\Leftrightarrow x=18,...\)

\(\frac{y^2}{\frac{16}{9}}=\frac{13032}{85}\Leftrightarrow y^2=\frac{23166}{85}\Leftrightarrow y=16,...\)

\(\frac{z^2}{\frac{25}{36}}=\frac{13032}{85}\Leftrightarrow z^2=\frac{1810}{17}\Leftrightarrow z=10,...\)

chăcs vại :v

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
channel công chúa
Xem chi tiết
Minh HUY
Xem chi tiết
Minh HUY
Xem chi tiết
azk erm miy
Xem chi tiết
Hà Quỳnh An
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
lukevin
Xem chi tiết
tran thi anh thu
Xem chi tiết
Sera Masumi
Xem chi tiết