Question

\(\left(2x-1\right)^{2008}\)+\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\)+|\(x\)+\(y\)-\(z\)|=0

Answer 1

Lời giải:

Ta thấy:

$(2x-1)^{2008}\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$(y-\frac{2}{5})^{2008}\geq 0$ với mọi $y\in\mathbb{R}$

$|x+y-z|\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$

Do đó để tổng của 3 số trên bằng $0$ thì:

\((2x-1)^{2008}=(y-\frac{2}{5})^{2008}=|x+y-z|=0\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{2}{5}\\ z=x+y=\frac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy......