Violympic toán 9

Nhok baka

Với x>0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(M=4x^2-3x+\frac{1}{4x}+2011\)

Akai Haruma
29 tháng 3 2020 lúc 23:48

Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM cho các số dương ta có:

\(4x^2+1\geq 4x\)

\(\Rightarrow M= 4x^2-3x+\frac{1}{4x}+2011\geq x+\frac{1}{4x}+2010\)

Tiếp tục áp dụng BĐT AM-GM: \(x+\frac{1}{4x}\geq 1\)

\(\Rightarrow M\geq x+\frac{1}{4x}+2010\geq 2011\)

Vậy $M_{\min}=2011$. Giá trị này đạt tại $x=\frac{1}{2}$

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
ahihi
Xem chi tiết
T.Huyền
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Ngô Thị Mai Anh
Xem chi tiết
Quách Nguyễn Sông Trà
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Ngo Hiệu
Xem chi tiết
Trần Mạnh Tiến
Xem chi tiết