Question

Hai người xuất phát từ điểm A và đi theo phương vuông góc với nhau. Người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ A đến C. Biết quãng đường người thứ hai đi gấp 2 lần quãng đường người thứ nhất đi và khoảng cách từ B đến C là 125km. Tính quãng đường người thứ hai

Answer 1

- Gọi quãng đường người thứ nhất đi là x ( km, x > 0 )

- Gọi quãng đường người thứ hai đi là y ( km, y > 0 )

Theo đề bài quãng đường người thứ hai đi gấp 2 lần quãng đường người thứ nhất đi \(y=2x\left(I\right)\)

- Áp dụng định lý pi - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :

\(x^2+y^2=BC^2\)

=> \(x^2+y^2=15625\) ( II )

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\x^2+y^2=15625\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\x^2+4x^2=15625\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\x^2=3125\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2.25\sqrt{5}=50\sqrt{5}\\x=25\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy quãng đường người thứ hai đi là \(50\sqrt{5}\) km.

Answer 2

https://i.imgur.com/p8LJkRN.jpg