Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

nguyễn thành hãn

cho tam giác ABC, D thuộc tia đối của tia của tia AB và E thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=AB và AE=AC. Kẻ BH\(\perp\)AC.Kẻ BH\(\perp\)AC tại H và DK \(\perp\)AE tại K

1) Chứng minh: \(\Delta ABC\)=\(\Delta ADE\)

2) Chứng minh: \(\Delta BHC=\Delta DKE\). Suy ra \(\widehat{CBH}\)=\(\widehat{EDK}\)

Vũ Minh Tuấn
29 tháng 3 2020 lúc 10:41

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\)\(ADE\) có:

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(AC=AE\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABC=\Delta ADE.\)

=> \(BC=DE\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat{HCB}=\widehat{KED}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BHC\)\(DKE\) có:

\(\widehat{BHC}=\widehat{DKE}=90^0\left(gt\right)\)

\(BC=DE\left(cmt\right)\)

\(\widehat{HCB}=\widehat{KED}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BHC=\Delta DKE\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(\widehat{CBH}=\widehat{EDK}\) (2 góc tương ứng) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
Vũ Minh Tuấn
29 tháng 3 2020 lúc 10:42

!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KurokoTetsuya
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Mai
Xem chi tiết
hai anh le
Xem chi tiết
Võ Nguyễn Mai Hương
Xem chi tiết
Thiên Băng đã trở lại
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thanh Nhi
Xem chi tiết
Thảo Thu
Xem chi tiết
Doan Thu Thuy
Xem chi tiết
Đào Chí Thành
Xem chi tiết
Trang Mai
Xem chi tiết