Bài 3. Trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB lấy điểm C bất kì.
a/ Chứng minh rằng: ΔHAC=ΔHBC từ đó suy ra CA = CB.
b/ Chứng minh d là đường phân giác của GÓC ABC
Bài 4. Cho ΔMNI , K là trung điểm của NI. Trên tia đối của tia KM lấy điểm H sao cho KM = KH. Chứng minh rằng: MN // IH.
Bài 5. Cho ΔABC Nối A với trung điểm M của BC. Kẻ AH vuông góc BC (H ∈ BC) trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Chứng minh: BE = CD.
Bài 3) Thiếu đề
Bài 4) Xét ΔMNK và ΔHIK ta có:
NK = IK (GT)
\(\widehat{MKN}=\widehat{HKI}\) (đối đỉnh)
MK = HK (GT)
=> ΔMNK = ΔHIK (c - g - c)
=> \(\widehat{MNK}=\widehat{HIK}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=>MN //IH
Bài 5) Xét ΔAMB và ΔDMC ta có:
AM = MD (GT)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
BM = MC (M là trung điểm của BC)
=> ΔAMB = ΔDMC (c - g - c)
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔABH và ΔEBH ta có:
AH = HE (GT)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}\left(=90^0\right)\)
BH: cạnh chung
=> ΔABH = ΔEBH (c - g - c)
=> AB = BE (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => CD = BE
