Violympic toán 9

dam thu a

Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (M khác A, M khác B) và MA < MB. Tia phân giác của goác AMB cắt AB tại C. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳ ng AM và BM lần lượt tại D và H.

a) Chứng minh rằng hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O)

b) Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A, F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O). Chứng minh 4 điểm E, M, N, F thẳng hàng

c) Gọi \(S_1\)\(S_2\) lần lượt là diện tích của tứ giác ACHE và BCDF. Chứng minh rằng \(CM^2\) < \(\sqrt{S_1.S_2}\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Thiên Thương Lãnh Chu
Xem chi tiết
Thành
Xem chi tiết
nguyen thi hoa trinh
Xem chi tiết
Phạm Thế Duy
Xem chi tiết
nguyenthienho
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết