a, Ta có: AC = CM (tinhs chất 2 tt cắt nhau)
BD = DM (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà CD = CM + DM
=> CD = AC + BD (đpcm)
Lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^o\)
mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2};\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> \(2\left(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}\right)=180^o\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^o\) hay \(\widehat{COD}=90^o\) (đpcm)
b, Ta có: \(AC\perp AB;BD\perp AB\) => AC // BD
Xét \(\Delta BND\) có: AC//BD
=> \(\frac{CN}{BN}=\frac{AC}{BD}\) (hệ quả định lý Talet)
Mà AC = CM ; BD = DM (cmt)
=> \(\frac{CN}{BN}=\frac{CM}{DM}\)
Xét \(\Delta BCD\) có: \(\frac{CN}{BN}=\frac{CM}{DM}\)
=> MN // BD (đpcm)
