Chương II : Tam giác

King’s Thanos

Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tam giác ACH bằng tam giác ABH

b) Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng IC // AB

d) Chứng minh góc CAH bằng tam giác CIH

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
24 tháng 3 2020 lúc 20:31

a) Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\) có :

AB = AC ; AH : chung ; BH = CH

=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta ACH\)

b) Có AB = AC

=> \(\Delta ABC\) cân tại A mà AH là trung tuyến

=> AH là trung trực của BC

c) Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta ICH\) có :

AH = HI ; BH = HC ; \(\widehat{AHB}=\widehat{IHC}=90^o\)

=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta ICH\)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ICH}\) mà hai góc này nằm ở vị trí slt

=> AB // CI

d) Xét \(\Delta ACI\) có CH vừa là đường caio ; CH vừa là trung tuyến

=> \(\Delta ACI\) cân tại C

=?> \(\widehat{CAI}=\widehat{CIA}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
24 tháng 3 2020 lúc 22:24

Hình vẽ đây bạn:

image

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Ngưu Kim
24 tháng 3 2020 lúc 20:41

a) Xét ΔABH và ΔACH có:

AB=AC (gt)

BH=HC (H là trung điểm BC)

AH là cạnh chung

=> ΔABH=ΔACH (c.c.c)

b) ΔABH=ΔACH => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) \(180^0\) (2 góc kề bù)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (cmt)

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) \(=\frac{180^0}{2}=90^0\) \(\Rightarrow AH\perp BC\) (1)

Vì H là trung điểm của BC => HB=HC (2)

Từ (1); (2) => AH là trung trực của BC

c) Xét ΔABH và ΔICH có:

AH=HI (gt)

HB=HC (H là trung điểm của BC)

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHI}\) (2 gó đối đỉnh)

=> ΔABH=ΔICH (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{HIC}\) (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AB//IC

d) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{HIC}\)\(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\) (vì ΔABH=ΔACH)

=> \(\widehat{CAH}=\widehat{CIH}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{HIC}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
chi vũ
Xem chi tiết
Amy Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Đoàn Hoàn Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Viễn
Xem chi tiết
Phạm Nguyên Thảo My
Xem chi tiết
Mai Chi
Xem chi tiết
HMinhTD
Xem chi tiết
ミ★ΉảI ĐăПG 7.12★彡
Xem chi tiết
g4g4g5g5gr54gr5g5h6
Xem chi tiết