Violympic toán 7

Rosie

Cho hàm số y=f(x) =2-x2

Chứng minh f(x-1)=f(1-x)

Nguyễn Ngọc Lộc
24 tháng 3 2020 lúc 17:06

Ta có : f( x - 1 ) = 2 - ( x - 1 )2

=> \(f_{\left(x-1\right)}=2-x^2+2x-1\)

=> \(f_{\left(x-1\right)}=-x^2+2x+1\)

Ta có : \(f_{\left(1-x\right)}=2-\left(1-x\right)^2\)

=> \(f_{\left(1-x\right)}=2-1+2x-x_2\)

=> \(f_{\left(1-x\right)}=1+2x-x^2\)

Vậy \(f_{\left(x-1\right)}=f_{\left(1-x\right)}=\left(-x^2+2x+1\right)\) ( đpcm )

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
santa
24 tháng 3 2020 lúc 17:09

Ta có : \(f\left(x-1\right)=2-\left(x-1\right)^2\)

\(f\left(1-x\right)=2-\left(1-x\right)^2=2-\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow f\left(x-1\right)=f\left(1-x\right)\)

(ĐPCM)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
crewmate
Xem chi tiết
Tưởng Y Y
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Tomioka Giyuu
Xem chi tiết
Golden Closet
Xem chi tiết
lê thị phương linh
Xem chi tiết
Bảo Đăng
Xem chi tiết
Roxie
Xem chi tiết
Phạm Đạt
Xem chi tiết