a, - Ta có : Tam giác ABC cân tại A .
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân )
Mà AB = AD ( GT )
=> AB = AC = AD .
=> BD = BA + AD = 2AC .
=> AC = \(\frac{1}{2}BD\)
Vậy tam giác BCD vuông tại C ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông )
b, - Xét tam giác ADC có : AD = AC ( cmt )
=> Tam giác ADC cân tại A .
Mà AM là đườn phân giác .
=> AM là đường trung trực .
=> AM \(\perp\) DC .
Mà tam giác ADC vuông tại C .
=> BC \(\perp\) DC
=> AM // BC ( \(\perp\) DC )
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB<ÁC tia phân giác của góc A cắt BC . Vẽ BE vuông góc với AD tại E .Tia BE cắt ÁC tại F
a)Chứng minh rằng AB=AF
b) Qua F vẽ đường thẳng song song BC cắt AE tại H lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH=DK chứng minh rằng DH =KF và DH //KF Chứng minh rằng tam giác ABC >tam giác ACB
cho tam giác ABC vuông tại a.tia phân giác của góc C cắt AB tại K.trên cạnh CB LẤY ĐIỂM E SAO CHO CE=CA.VẼ EF VUÔNG GÓC(F THUỘC AB).chứng minh a)AK=KE B)CK vuông góc với AE c)EF SONG SONG VỚI AC
Cho đoạn BC = 3 cm . Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là BC và các cung tròn ( B;5 cm) và ( C; 5 cm ) cắt nhau tại A ; cung tròn ( B ; 2cm ) và ( C;2 cm ) cắt nhau tại D .
a) Cho biết độ dài của các đoạn AB ; Ac ; DB ; DC
b) Chứng tỏ rằng AD là tia phân giác của góc BAC
c) gọi M là trung điểm của BC chứng tỏ rằng tam giác DBM = tam giác DCM d) chứng tỏ rằng A , D , M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm M,N sao cho M nằm giữa B,N và BM=CN.
1. Chứng minh tam giác AMN cân.
2. Kẻ BH vuông góc với AM,kẻ CK vuông góc với AN. Chứng minh BH=CK,AH=AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB<AC) đường cao AH, Kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc AC tại E. 1. Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật 2. Gọi F là điểm đối xứng của H qua E, chứng minh tứ giác ADEF là hình bình hành. 3. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh AM vuông góc với AF
Cho tam giác ABC vuông tại A ,M là trung điểm của AC Gọi D là điểm đối xứng với B qua M
a) CM : ABCD là hbh ?
b) gọi N là điểm đối xứng với B qua A. CM ACDN là hcn
c) MN cắt BC tại I qua A Vẽ đường song song MN cắt BC tại K .CM : CI = 1/3 BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , đường cao AH . Gọi E và F lần lươt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC
a, Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b,Gọi M là trung điểm của HC, N là điểm đối xứng với A qua M. Chứng minh tứ giác AHNC là hình bình hànhhành, tứ giác EFCN là hình thang cân
c, Gọi O là giao điểm của AH và EF , OC cắt AN tại G . Chứng minh rằng AN=3AG
cho Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 6, AC=8. Vẽ AH vuông góc với BC, phân giác BD. a.Tính BC? b.CMR: AB.AB= BH.BC c.Vẽ AD là phân giác của góc A. CMR: H nằm giữa B và D d.Tính AD,DC. e.Gọi I là giao điểm của AH và BD. CMR: AB.BI=BD.AB f.Tính diện tích của tam giác ABH
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .AB = 6 ,CH= 6,4 Tính AC ,BC ,AH,BH
