Question

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 2cm , AC = 3cm , đường phân giác AD = 1,2cm . Vẽ BM // AD ( M thuộc đường thẳng AC) . Tính góc BAC? Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d đi qua A cắt đường chéo BD tại P, cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N . Chứng minh : a, BM.DN không đổi b, 1/AM+1/AN =1/AP

Answer 1

Bài 2:

Tham khảo lời giải tại đây:

Câu hỏi của nguyen linh ngoc - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Answer 2

Bài 1:

Vì $AD\parallel BM$ nên :

$\widehat{B_1}=\widehat{A_1}$ (so le trong)

$\widehat{M_1}=\widehat{A_2}$ (đồng vị)

Mà $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ nên $\widehat{B_1}=\widehat{M_1}$. Do đó tam giác $ABM$ cân tại $A$

$\Rightarrow AM=AB=2$

Áp dụng định lý Ta-let cho $AD\parallel BM$ ta có: $\frac{AD}{BM}=\frac{AC}{CM}=\frac{AC}{AC+AM}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow BM=\frac{5AD}{3}=\frac{5.1,2}{3}=2$ (cm)

$\Rightarrow MB=AB=AM=2$ nên tam giác $ABM$ là tam giác đều.

Do đó $\widehat{BAC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B_1}+\widehat{M_1}=60^0+60^0=120^0$

Answer 3

Bài 1:

Vì $AD\parallel BM$ nên :

$\widehat{B_1}=\widehat{A_1}$ (so le trong)

$\widehat{M_1}=\widehat{A_2}$ (đồng vị)

Mà $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ nên $\widehat{B_1}=\widehat{M_1}$. Do đó tam giác $ABM$ cân tại $A$

$\Rightarrow AM=AB=2$

Áp dụng định lý Ta-let cho $AD\parallel BM$ ta có: $\frac{AD}{BM}=\frac{AC}{CM}=\frac{AC}{AC+AM}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow BM=\frac{5AD}{3}=\frac{5.1,2}{3}=2$ (cm)

$\Rightarrow MB=AB=AM=2$ nên tam giác $ABM$ là tam giác đều.

Do đó $\widehat{BAC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B_1}+\widehat{M_1}=60^0+60^0=120^0$