Để phương trình có nghiệm dương thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\\frac{-b}{a}>0\\\frac{c}{a}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=4-4.3m=4-12m\ge0\\\frac{2}{3}>0\:\\\frac{m}{3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\frac{1}{3}\\\frac{2}{3}>0\\m>0\end{matrix}\right.\)
Vậy khi 0<m≤\(\frac{1}{3}\) thì phương trình có nghiệm dương.
Bạn tham khảo nha, có sai sót thì báo mình nhé
Tìm m để phương trình \(x^2-mx+m+3=0\)có hai nghiệm dương phân biệt.
Cho phương trình \(x^4-2x^2+m-1=0\) tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt cách đều nhau
Cho phương trình: \(x^2+2x+\left|x+1\right|-m=0\)
giải phương trình khi m=1. Tìm m để phương trình vô nghiệm
Cho phương trình\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m-4\) . Tìm m để phương trình có hai nghiệm
a) Trái dấu
b) Hai nghiệm dương
c) Hai nghiệm âm
a) \(2\left(x^2-2x\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-9=0\)
b) \(3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=10-3x\)
c) Cho phương trình: \(\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^2+9x+m}\)
+) Giải phương trình khi m=9
+) Tìm m để phương trình có nghiệm
xác định m để phương trình x^3-(2m+1)x^2+(m^2+m+1)x-m^2+m-1=0 có ba nghiệm dương phân biệt
Tìm m để bpt: 3x2 - 4x - m + 3 < 0 có nghiệm x < 5
Tìm m để phương trình \(x^2-2x+2\left(x-\sqrt{2x+m}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-m=0\) có nghiệm duy nhất trên đoạn [0;3].
(chỉ cần gợi ý cách biến đổi ra pt bậc 2 là đc)
tìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(2\left(x^2+2x\right)^2-\left(4m-3\right)\left(x^2+2x\right)+1-2m=0\) có 3 nghiệm thuộc đoạn [-3;0]
