đkxđ: \(x\ne2\)
cách 1:
TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x>2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -1\)
vậy x>2 hoặc x<-1
cách 2
| x | -1 | 2 |
| x+1 | - 0 + | \(|\) + |
| x-2 | - \(|\) - | 0 + |
| \(\frac{x+1}{x-2}\) | + 0 - | \(||\) + |
vậy x<-1 hoặc x>2
Cho các biểu thức:\(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2};B=\dfrac{x-3}{x+1}\) \(\left(0\le x,x\ne9\right)\) a, Rút gọn A
b, Với P = A.B ,tìm x để P = \(\dfrac{9}{2}\)
c, Tìm x để B < 1
d, Tìm số nguyên x để P là số nguyên
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2-x^2}{x-x^2}\right)\). Tìm x để A<0
A=\(\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)
a) rút gọn A
b) tìm x để A>0
Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0:
\(\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\)
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{4x}{2+x}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\). Tìm các giá trị của x để P<0
Tìm m để 2 phương trình sau tương đương: PT(1): \(\dfrac{x-2013}{2011}+\dfrac{x-2011}{2009}=\dfrac{x-2009}{2007}+\dfrac{x-2007}{2005}\)
PT(2): \(\dfrac{x^2-\left(2-m\right)x-2m=0}{x-1}\)
Tìm m để 2 phương trình sau tương đương: PT(1): \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\)
PT(2): \(x^2-\left(3-2m\right)x-6m=0\)
Cho biểu thức
B =\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2x-x^2}+\dfrac{1}{x+1}\right):\left(\dfrac{10-x^2}{x+2}+x-2\right)\)
a) tìm ĐkXĐ rồi rút gọn B
b) Tìm x để B = 0
c) tìm x để b < 0
d) tìm x để b > 0
e)tìm x để B ≥ 5
Tìm m để phương trình (ẩn x):\(\dfrac{x^2-9}{2x+m}\)=0 vô nghiệm
Cho PT ẩn x: m.(mx-2)+2.(mx+1)-3x=0. Tìm m để PT có nghiệm dương duy nhất
