Ôn tập chương II

Scorpion

Bài 1. Cho 1 số tự nhiên (STN)có 2 chữ số. Biết rằng tổng các STN liên tiếp từ 1 đến số này là 1 số có 2 chữ số cuối cùng bằng chính số đó. Tìm số đó.

Bài 2. Hai số a=2^1933 và b=5^1993 viết liền nhau tạo thành 1 số có mấy chữ số?

Giúp mk với, mk đang cần gấp lắm ạ!

Dinh Quang Vinh
17 tháng 3 2020 lúc 19:09

2.

Gọi số chữ số của 21993 là x; số chữ số của 51993 là y

=> 10x-1 < 21993 < 10x (1)

10y-1 < 51993 < 10y (2)

Từ (1) và (2) => 10x-1.10y-1 < 21993.51993 < 10x.10y

=> 10x+y-2 < 101993 < 10x+y

=> x + y - 2 < 1993 < x + y

=> x + y - 1 = 1993

=> x + y = 1994

Vậy a = 21993 và b = 51993 viết liền nhau tạo thành số có 1994 chữ số

Bình luận (0)
Sigma
Trung tá -
17 tháng 3 2020 lúc 19:23

a) Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n \(\in\) N; 10 \(\le\) n \(\le\) 99).

Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là: \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Do 2 chữ số cuối của \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) bằng n nên \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}-n⋮100\)

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n-1\right)}{2}⋮100\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)⋮200\)

Ta có: 200 = 23 . 52.

Do n, n - 1 không thể cùng chia hết cho 5 nên \(n⋮25\) hoặc \(n-1⋮25\).

Xét 2 trường hợp:

+) \(n⋮25\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{25;50;75\right\}\)

Thử lại ta thấy chỉ có n = 25 thoả mãn.

+) \(n-1⋮25\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{25;50;75\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{26;51;76\right\}\)

Thử lại không có giá trị của n nào thoả mãn.

Vậy số cần tìm là 25.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN