Chương II : Tam giác

nguyễn đức trung

Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.

a.CMR: tam giác ABD=tam giác ACD.

b.Từ D kẻ DM vuông góc AB tại M, DN vuông góc AC tại N. CMR: DM=DN.
c.CMR: MN vuông góc AD.

giúp mình với !!! HELP!!!

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
17 tháng 3 2020 lúc 19:25

a) Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta ACD\) có :

AB = AC ; \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD};AD:chung\)

=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\)

b) Xét \(\Delta ADM\)\(\Delta ADN\) có :

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD};AD:chung\) ; \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=90^o\)

=> \(\Delta ADM\) = \(\Delta ADN\)

=> DM = DN

c) Có \(\Delta ADM\) = \(\Delta ADN\)

=> AM = AN

=> \(\Delta AMN\) cân tại A

=> \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\left(1\right)\)

Có : AB = AC => \(\Delta ABC\) cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMN}=\)\(\widehat{ABC}\)

mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> MN // BC

Mà AD \(\perp\) BC ( vì tam giác ABC cân tại A ;AD là phân giác => AD là đường cao )

=> MN \(\perp\) AD

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Meopeow1029
Xem chi tiết
Khánh Tạ Quốc
Xem chi tiết
Nguyên Thùy Trang
Xem chi tiết
TAN BUIMINH
Xem chi tiết
Sang2k9
Xem chi tiết
Hải Em Đoàn
Xem chi tiết
khánh nguyễn
Xem chi tiết
mitsurikanroji1523
Xem chi tiết