Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Lê Tố Uyên

Cho biểu thức P= \(\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)và Q= \(\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\)

a, Rút gọn biểu thức P và Q

b, Tìm x để P=Q

Giúp em với ạ!

Trần Thanh Phương
17 tháng 3 2020 lúc 16:30

a) \(P=\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-2}=2\sqrt{x}+1\)

\(Q=\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{x\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+2}=x-1\)

b) \(P=Q\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1=x-1\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=3\)

\(\sqrt{x}-1\ge-1\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-1=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow x=\left(\sqrt{3}+1\right)^2=4+2\sqrt{3}\)

Vậy...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Lê Tố Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Tố Nga
Xem chi tiết
Lê Tố Uyên
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
NO PROBLEM
Xem chi tiết
hỏa quyền ACE
Xem chi tiết
Thu Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Vivian Duong
Xem chi tiết