Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
HAI TRƯỜNG A và B có tất car250 học sinh dự thi vào cấp ba. biết rằng hai phần ba học sinh dự thi của trường A và ba phần năm số học sinh dự thi của trường B trúng tuyển thì số học sinh trường A nhiều hơn số học sinh trường B là 2 học sinh. tính số học sinh dự thi của mỗi TRƯỜNG dự thi
1. Hai đoàn đại biểu của trường A và B cùng tham dự 1 buổi hội thảo . Mỗi đại biểu Trường A bắt tay vời lần lượt tất cả các đại biểu của trường B 1 lần. Tính số đại biểu của mooxii trường biết số cái bắt tay bằng 3 lần tổng số đại biểu 2 trường và số đại biểu trường A nhiều hơn số đại biểu trường B?
2. Cho x,y,z là các số thực dương. Chứng minh rằng frac{2sqrt{x}}{x^3+y^2}+frac{2sqrt{y}}{y^3+z^2}+frac{2sqrt{z}}{z^3+x^2}lefrac{1}{x^2}+...
Đọc tiếp
1. Hai đoàn đại biểu của trường A và B cùng tham dự 1 buổi hội thảo . Mỗi đại biểu Trường A bắt tay vời lần lượt tất cả các đại biểu của trường B 1 lần. Tính số đại biểu của mooxii trường biết số cái bắt tay bằng 3 lần tổng số đại biểu 2 trường và số đại biểu trường A nhiều hơn số đại biểu trường B?
2. Cho x,y,z là các số thực dương. Chứng minh rằng \(\frac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}+\frac{2\sqrt{y}}{y^3+z^2}+\frac{2\sqrt{z}}{z^3+x^2}\le\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)
12 tháng 12 2021 lúc 19:00
Cho tam giác ABC và AM, BN CP là các đường phân giác trong của tam giác.
1) Tính tỉ số diện tích tam giác MNP và diện tích tam giác ABC theo các cạnh? Biết BC = a, AC = b, AB = c.
2) Giả sử tam giác ABC cân tại C và \(\dfrac{BC}{AB}=k\left(k\ne1\right)\). Chứng minh: \(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{k}{\left(k+1\right)^2}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC 2R và AB AC. Đường thẳng xy là tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn DE.
a) Chứng minh ADBO là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh: ∠CED 2∠AMB
c) Tính tích MC.BF theo R.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và AB < AC. Đường thẳng xy là tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn DE.
a) Chứng minh ADBO là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh: ∠CED = 2∠AMB
c) Tính tích MC.BF theo R.
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Qua B kẻ tiếp tuyến d(M khác B),AM cắt đường tròn tại C(C khác A).Kẻ CH vuông góc với AB tại H.
a. Cm CH//MB
b. Cm BC vuông góc với AM và MA.MCMB2
c. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt MB tại I.Chứng minh IC là tiếp tuyến tại C của đường tròn(O)
d. Tứ giác OBIC là hình gì khi diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất.
2.Cho đường tròn tâm O đường kính AB2R.Từ trung điểm H của đoạn...
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Qua B kẻ tiếp tuyến d(M khác B),AM cắt đường tròn tại C(C khác A).Kẻ CH vuông góc với AB tại H.
a. Cm CH//MB
b. Cm BC vuông góc với AM và MA.MC=MB2
c. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt MB tại I.Chứng minh IC là tiếp tuyến tại C của đường tròn(O)
d. Tứ giác OBIC là hình gì khi diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất.
2.Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Từ trung điểm H của đoạn OB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắtđường tròn tâm O tại C và D.
a. Chứng minh HC=HD và tứ giác ODBC là hình thoi.
b. Tính số đo góc BOC.
c. Gọi M là điểm đối xứng của O qua B. Chứng minh MC là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O).Tính MC theo R.
d. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt CD ở I. Chứng minh: HI.HD+HB.HM=R2
Bài 3: Hai trường A và B có 960 thí sinh dự thi vào lớp 10, nhưng chỉ có 756 em trúng tuyển . Tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 của trường A và trường B lần lượt là 75% và 84%. Tính số thí sinh dự thi vào lớp 10 của mỗi trường .
Bài 4: (1 điểm). Mội thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng vẫn không thay đổi.
Bài 5 : Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng v...
Đọc tiếp
Bài 3: Hai trường A và B có 960 thí sinh dự thi vào lớp 10, nhưng chỉ có 756 em trúng tuyển . Tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 của trường A và trường B lần lượt là 75% và 84%. Tính số thí sinh dự thi vào lớp 10 của mỗi trường .
Bài 4: (1 điểm). Mội thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng vẫn không thay đổi.
Bài 5 : Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và chu vi là 60 cm. Tìm kích thước của mảnh giấy này.
Bài 6: Một hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật , biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2lần chiều dài là 40m.
Bài 7: Chú Hùng đến cửa hàng Điện Máy Xanh mua 1 máy sấy tóc, 1bàn ủi theo giá niêm yết thì hết 350.000 đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi, máy sấy tóc giảm 10%, bàn ủi giảm 20% nên chú chỉ trả 300.000 đồng. Hỏi giá tiền của máy sấy tóc, bàn ủi bằng bao nhiêu?
I : Cho a b c là các số hữu tỉ khác 0
thỏa mãn a=b+c
CMR: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\)là các số hữu tỉ
help me !!!
28 tháng 5 2019 lúc 19:56
1/Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: n^4+4^n là hợp số.
2/ Tìm STN có 4 chữ số sao cho TM 2 đk sau:
a. Mỗi chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước .
b. Tổng p+q lấy GTNN trong đó p là tỉ số của chữ số hàng chục và đvị còn q là tỉ số của chữ số hàng nghìn và trăm.
Giúp với mk cần gấp lắm, sắp thi rồi DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGUnruly KidAce Legonatran nguyen bao quanHung nguyen
Đọc tiếp
1/Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số.
2/ Tìm STN có 4 chữ số sao cho TM 2 đk sau:
a. Mỗi chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước .
b. Tổng p+q lấy GTNN trong đó p là tỉ số của chữ số hàng chục và đvị còn q là tỉ số của chữ số hàng nghìn và trăm.
Giúp với mk cần gấp lắm, sắp thi rồi DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGUnruly KidAce Legonatran nguyen bao quanHung nguyen
C/m √7 là số vô tỉ.