§5. Dấu của tam thức bậc hai

hello hello

1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f(x) = \(\sqrt{\left(m+4\right)x^2-\left(m-4\right)x-2m+1}\) xác định với mọi x thuộc R

Hanako-kun
15 tháng 3 2020 lúc 21:18

ĐKXĐ: \(\left(m+4\right)x^2-\left(m-4\right)x-2m+1\ge0\)

Xét \(m+4=0\Leftrightarrow m=-4\) => ..... (loại vì trường hợp này ràng buộc với x, ko thể với mọi x thuộc R được)

Xét \(m\ne-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+4>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-4\\\left(m-4\right)^2-4\left(m+4\right)\left(1-2m\right)\le0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

(1) lúc này là phương trình b2, áp dụng dấu của tam thức bậc 2 để giải nhé :))

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
lê thị hương giang
15 tháng 3 2020 lúc 21:19

\(f\left(x\right)=\sqrt{\left(m+4\right)x^2-\left(m-4\right)x-2m+1}\) xđ với mọi x

\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)x^2-\left(m-4\right)x-2m+1\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+4>0\\\left(m-4\right)^2-4.\left(m+4\right)\left(-2m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-4\\m^2-8m+16+8m^2+28m-16\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-4\\9m^2+20m\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-4\\-\frac{20}{9}\le x\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-\frac{20}{9}\le x\le0\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
kim seo jin
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Như
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
trinh trần
Xem chi tiết